問題２３：生き延びる確率は？（２１年８月後半出題）
今回はタイトルにあるとおり確率の問題です。それも結構本格的な…。中学２、３年生の生徒達、力業で解いてみてください。高校で「確率」を学んだ人たちは、数式で解けるかも知れません。
ある国の国王は絶対王政をしいています。あなたはその国王を批判して、捕らえられてしまいました。判決はもちろん死刑。しかし国王はあなたにこんな事を言いました。
今ここに黒玉が１００個と白玉が１００個ある。そしてここに見た目がまったく同じツボがたくさんある。今、君は好きなだけの数のツボを選んで、その中に白玉と黒玉を好きなように分けて入れることができる。ただし空っぽのツボができてはいけない。つまりどのツボの中にも少なくとも１つの玉が入っていなければいけないのだ。
そして国王がまずそれらのツボの中から１つを適当に選ぶ。さらにそのツボの中から１つの玉を選び出す。もしその玉が黒色だったら君は死刑だ。ただしもしその玉が白色だったら、無罪放免にしてやろう！！
さぁ、あなたは必死で助かる確率がもっとも高くなるように考えなくてはなりません。例えばツボを１つだけにしてそこに全部の玉２００個を入れるとすると、助かる（白玉を引く）確率は50％です。ではツボを２個にしたら…。さらにそこに入れる玉をどのようにしたら、助かる確率は上がるのか？？ ツボが１０個だったら？？
さぁ、自分の命がかかっていると思って頑張ってみて下さい。