問題３５：トムとジェリー！？（２２年８月出題）
トムとジェリーと言えばとにかく「追いかけっこ」。とにかく短い番組の間のほとんどの時間帯、追いかけっこをしているだけのアニメだったような気がします。
さて同じように毎日毎日追いかけっこをしているものと言えば、時計の長針と短針です。１２時に同じ場所から出発して、次に１２時でそろうまで、長針は何回か短針に追いつき、追い越しをくり返します。そのぴったり重なる時刻が何時何分何秒なのか、というのはよく中学入試に出題される方程式の難問なのですが、そんなことをしなくてもおよその時刻だけは分かります。
では問題です。１２時から始まってまた１２時で次に長針と短針が重なるまでに、その重なる回数は１１回を数えますが、その間がもっとも長いのは何時台で重なる時から何時台で重なる間でしょう？ その時間は求めなくてもいいので、説明もしっかり加えて答えて下さい。